【計(jì)算題】

在Bertrand價(jià)格博弈中，假定有n個(gè)生產(chǎn)企業(yè)，需求函數(shù)為P=a-Q，其中P是市場(chǎng)價(jià)格，Q是n個(gè)生產(chǎn)企業(yè)的總供給量。假定博弈重復(fù)無窮多次，每次的價(jià)格都立即被觀測(cè)到，企業(yè)使用“觸發(fā)策略”（一旦某個(gè)企業(yè)選擇壟斷價(jià)格，則執(zhí)行“冷酷策略”）。求使壟斷價(jià)格可以作為完美均衡結(jié)果出現(xiàn)的最低貼現(xiàn)因子δ是多少。并請(qǐng)解釋δ與n的關(guān)系。
分析：此題可分解為3個(gè)步驟  
（1）n個(gè)企業(yè)合作，產(chǎn)量總和為壟斷產(chǎn)量，價(jià)格為壟斷價(jià)格，然后平分利潤(rùn)。
（2）其中一個(gè)企業(yè)采取欺騙手段降價(jià)，那個(gè)這家企業(yè)就占有的全部市場(chǎng)，獲得壟斷利潤(rùn)  
（3）其他企業(yè)觸發(fā)戰(zhàn)略，將價(jià)格降到等于邊際成本，所有的企業(yè)利潤(rùn)為零。