在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均勻磁場(chǎng)中，一段長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的載流直導(dǎo)線沿豎直方向自由滑落，其所載電流為I，滑動(dòng)中導(dǎo)線恒與磁場(chǎng)正交，如圖所示。設(shè)t=0時(shí)導(dǎo)線處于靜止?fàn)顟B(tài)，求任意時(shí)刻導(dǎo)線下落的速度。

質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為M、電荷為q的離子，離子產(chǎn)生出來時(shí)速度很小，可以看作是靜止的；離子飛出S后經(jīng)過電壓V加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)，沿著半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，達(dá)到記錄底片上的P點(diǎn)，可測(cè)得P點(diǎn)的位置到入口處的距離為x，試證明這離子的質(zhì)量為。

一根導(dǎo)體棒質(zhì)量m=0.20kg，橫放在相距0.30m的兩根水平導(dǎo)線上，并載有50A的電流，方向如圖所示，棒與導(dǎo)線之間的靜摩擦系數(shù)是0.60，若要使此棒沿導(dǎo)線滑動(dòng)，至少要加多大的磁場(chǎng)？磁場(chǎng)方向應(yīng)如何？

磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10^-4T的均勻磁場(chǎng)垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度E＝10V/m的均勻電場(chǎng)，一束電子以速度v進(jìn)入該電磁場(chǎng)，v垂直于B和E。求
（1）當(dāng)兩種場(chǎng)同時(shí)作用時(shí)，要使電子束不偏轉(zhuǎn)，電子的速度v；
（2）只有磁場(chǎng)存在時(shí)電子的軌道半徑R。

一對(duì)同軸的無限長(zhǎng)空心導(dǎo)體直圓筒，內(nèi)、外筒半徑分別為R₁和R₂（筒壁厚度可以忽略），電流I沿內(nèi)筒流出去，沿外筒流回，如圖所示。
（1）計(jì)算兩圓筒間的磁感應(yīng)強(qiáng)度。
（2）求通過長(zhǎng)度為l的一段截面（圖中畫斜線部分）的磁通量。