問答題

【計算題】有一根很長的鋼棒，其初始溫度各處均勻，為600℃，除垂直于軸向的兩個端面外其余表面均絕熱?，F(xiàn)驟然將鋼棒一個端面的溫度降至300℃，并維持此溫度不變。已知鋼棒的平均熱擴散系數(shù)α=1.47×10^-5m²/s，熱導率k=54W/（m·K）。（1）試計算距降溫表面50mm處，溫度降至400℃時所需的時間；（2）計算出在上述時間內(nèi)通過單位降溫面的傳熱量。

答案：

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【計算題】某地區(qū)土壤的溫度原為4℃，寒潮來臨時會使土壤表面的溫度突然降至10−℃，并假定維持此溫度不變，試求土壤表面1m深處降至0℃時所經(jīng)歷的時間，并求每平方米土壤表面導出的熱量。已知土壤的熱導率和熱擴散系數(shù)分別為k=0.5W/（m·K），α=1.36×10^-7m²/s。

答案：

【計算題】一半無限大固體x=0~∞，其初始溫度為T。在時刻θ=0，通過x=0的表面有一熱通量q₀（輸入），并保持此通量不變。設有關的物性為常數(shù)。（1）試從直角坐標系的能量方程式（6-26a）出發(fā)，簡化為此種情況下的特殊形式，并寫出簡化過程的依據(jù)；（2）將上述方程兩側對x求導，從而得到以熱通量q表示的方程，并寫出相應的定解條件；（3）求解該方程，獲得溫度分布的表達式。

答案：

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