已知一個(gè)單擺的懸掛點(diǎn)做強(qiáng)迫豎直小振動，此單擺由長為L的無質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點(diǎn)組成，假設(shè)單擺擺角振幅很小，，記，設(shè)滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時(shí)的擺角所滿足的運(yùn)動微分方程的精確到一級的近似解為（）。

質(zhì)心的概念在動力學(xué)中具有重要的地位，在理論力學(xué)書中出現(xiàn)的頻率很高。請寫出兩個(gè)與質(zhì)心有關(guān)的公式，并解釋公式的含義。

?剛體平面運(yùn)動某瞬時(shí)，平面圖形的瞬心一般（）。

如圖所示，已知各質(zhì)點(diǎn)的軌跡，則質(zhì)點(diǎn)受力（）。

?定軸轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的加速度（）。

用矢量法表示定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任一點(diǎn)的加速度為（）。

?下面關(guān)于合成運(yùn)動的加速度合成定理的論述正確的是（）。

?半徑為R、質(zhì)量為M的水平均質(zhì)圓盤可繞通過其中心的鉛垂軸無摩擦地轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為m的人按（a為常量）的規(guī)律沿圓盤的邊緣走動，開始時(shí)兩者都是靜止的，則人走動后圓盤的角速度為（）。

?兩個(gè)質(zhì)量均為m的粒子，以恒定速率u做如圖所示的運(yùn)動，則在碰前此二粒子系統(tǒng)的質(zhì)心速度為（）。

?采用點(diǎn)的合成運(yùn)動進(jìn)行動點(diǎn)的加速度分析時(shí)，一般需要（）。