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問(wèn)答題 設(shè)0＜a＜b，函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo).試證：至少存在一點(diǎn)ζ∈（a，b），使得

1.問(wèn)答題驗(yàn)證函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=arctanx在區(qū)間[0，1]上滿足柯西中值定理?xiàng)l件，并求出定理中的點(diǎn)ζ.

2.問(wèn)答題試證：f（x）為x的線性函數(shù)的充分必要條件為：f′（x）≡C（常數(shù)），x∈（-∞，+∞）.

3.問(wèn)答題 證明下列不等式：na^n-1＜＜nb^n-1（n＞1，0＜a＜b）.

4.問(wèn)答題證明下列不等式：ex≤e^x（x≥1）.

5.問(wèn)答題 證明下列不等式：≤ln≤（0＜a＜b）.