在其本身平面內(nèi)承受荷載的鋁平扳，巳知在板平面內(nèi)的主應(yīng)變?yōu)?epsilon;₁ = 3.5×10^-4，ε₃ = -5.4×10^-4   其方向如圖所示。鋁的E＝70 GPa，ν＝0.33，試求應(yīng)力分量σ_x、σ_y及τ_x。

空心圓桿受力如圖所示。已知F=20kN，D=120mm，d = 80mm，在圓軸表面A點(diǎn)處測(cè)得與軸線成30°方向的線應(yīng)變ε_30°= 1.022×10^－5，彈性模量E=210GPa， 試求泊松比ν。

已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，試畫三向應(yīng)力圓，并求主應(yīng)力、最大切應(yīng)力（應(yīng)力單位為MPa）。

如圖所示，A塊重500N，輪軸B重1000N，A塊與輪軸的軸以水平繩連接。在輪軸外繞以細(xì)繩，此繩跨過一光滑的滑輪D，在繩的端點(diǎn)系一重物C。如A塊與平面間的摩擦系數(shù)為0.5，輪軸與平面間的摩擦系數(shù)為0.2，不計(jì)滾動(dòng)摩阻，試求使系統(tǒng)平衡時(shí)物體C的重量P的最大值。

均質(zhì)圓柱重P、半徑為r，擱在不計(jì)自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為光滑鉸鏈，D端受一鉛垂向上的力F，圓柱上作用一力偶。如圖所示。已知F=P，圓柱與桿和斜面間的靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為f_S=0.3，不計(jì)滾動(dòng)摩阻，當(dāng)α=45°時(shí)，AB=BD。求此時(shí)能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。