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簡(jiǎn)支梁承受載荷如圖所示，試求積分法求θ_A，θ_B和W_max。

圖示軸的直徑d=80mm，鍵的尺寸b=24mm，h=14mm，鍵的許用切應(yīng)力=40MPa，許用擠壓應(yīng)力=90MPa，若由軸通過鍵所傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶為3.2kN·m，求鍵的長(zhǎng)度l。

沖床的最大沖力為400kN，沖頭材料的許用應(yīng)力=440MPa，被沖剪的板的剪切強(qiáng)度極限為=360MPa。求在最大沖力作用下所能沖剪的圓孔的最小直徑d和板的最大厚度t。

試求圖示聯(lián)接螺栓所需的直徑。已知：P=2kN，t=2cm，螺栓材料的許用切應(yīng)力=80MPa，許用擠壓應(yīng)力=200MPa（聯(lián)接板擠壓不考慮）

一皮帶傳動(dòng)如圖，主動(dòng)輪的半徑R₁=300mm，重量G₁=250N，主動(dòng)輪上皮帶與x軸平行。由電動(dòng)機(jī)傳來的功率N_K=13.5kW。被動(dòng)輪半徑R₂=200mm，重量G₂=150N，被動(dòng)輪上皮帶與z方向成45^o，軸的轉(zhuǎn)速n=4r/s，=80MPa，試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。

試用積分法求圖示外伸梁的θ_A，θ_B及W_A，W_D。

試求圖示桿件內(nèi)的最大正應(yīng)力，力P與桿的軸線平行。

試求圖示邊長(zhǎng)為a的正方形桿件上邊緣的伸長(zhǎng)量，力P作用于上邊中點(diǎn)，且與桿的軸線平行。

鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板裝在外徑D=60mm的空心圓柱上，若信號(hào)板上所受的最大風(fēng)載p=2kN/m²，=60MPa，試按第三強(qiáng)度理論選擇空心柱的厚度。

圖示為一皮帶輪軸（T₁、T₂與T₃相互垂直）。已知T₁和T₂均為1.5kN，1、2輪的直徑均為300mm，3輪的直徑為450mm，軸的直徑為60mm。若=80GPa，試按第三強(qiáng)度理論校核該軸。