如下:
若f(x)=a0+a1x+...+an-1xn-1+anxn有n個不同實根x1,x2,...,xn,證明:
由于x1,x2,...,xn是f(x)的n個互異的零點,所以
如果f(x)是m次多項式,記,證明f(x)的k階差分是m-k次多項式,并且。
數(shù)學(xué)歸納法證