圖示梁在中間鉸C的正上方受到自高h(yuǎn)處自由下落的重量為P的重物沖擊。已知梁的彎曲剛度EI、彎曲截面系數(shù)W和許用應(yīng)力[σ]及a>b，試寫出強(qiáng)度校核的具體表達(dá)式。

圖示超靜定結(jié)構(gòu)的水平桿AB為剛性桿，桿1、2和3由同一理想彈塑性材料制成，屈服應(yīng)力為σ_s，橫截面面積分別為A₁、A₂和A₃，且A₁=A₃=A，A₂=2A。試求塑性極限載荷F_p。桿1、2和3中任意兩根屈服，結(jié)構(gòu)即喪失承載力。

圖示等截面小曲率桿位于鉛垂面內(nèi)，在線彈性范圍工作，橫截面的彎曲剛度為EI，軸線曲率半徑為R。重量為P的重物自C正上方高h(yuǎn)處自由下落于C處。試求C處鉛垂動(dòng)位移。

圖示彎曲剛度為EI的懸臂梁AB，在B端有彈簧剛度為k的彈簧支承，受重為P的自由落體沖擊梁的B端。已知梁橫截面高度為h，寬度為b，梁長(zhǎng)為l，彈性模量為E，許用應(yīng)力為[σ]，。試求梁允許承受自由落體沖擊的最大高度h₀。

圖示半圓形圓截面鋼桿位于水平面內(nèi)，R=500mm，已知桿的彈性模量E=200GPa，切變模量G=80GPa，桿橫截面直徑d=20mm。重量為P=100N的重物自桿跨中點(diǎn)C正上方高h(yuǎn)=10mm處自由下落沖擊跨中點(diǎn)C。試求桿對(duì)稱截面C中的動(dòng)彎矩（在水平面內(nèi)的內(nèi)力素都很小，可略去不計(jì)）。