問(wèn)答題

給出二次函數(shù)y=x2在區(qū)間[a,b]上劃分為n等份的等距節(jié)點(diǎn),步長(zhǎng)h=,試作分段線性插值并估計(jì)插值誤差。


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試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值,進(jìn)而求出譜半徑ρ(A-1);;取階數(shù)m=10,參數(shù)分別取為a=1/4,1/2,3/4。

題型:?jiǎn)柎痤}

試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值(模最小的特征值)λ3和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。

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是A的相應(yīng)λi的特征向量,是A的相應(yīng)λj的特征向量。

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試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。

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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=0,0≤x≤2的顯示和隱式二階Adams格式;取步長(zhǎng)h=0.2,y(0.2)=0.181,手工計(jì)算到x=1.0。

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常微分方程y″+16*y′+15*y=sin(2t+1),y(0)=α,y′(0)=β為()方程組。

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常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0,y(0)=0,y′(0)=1,y″(0)=0為()方程組。

題型:填空題

試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

題型:?jiǎn)柎痤}

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.2,精確解為y=x+e-x。

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寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤0.6的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=0.2。

題型:?jiǎn)柎痤}