地下電話電纜由一對(duì)導(dǎo)線組成，這對(duì)導(dǎo)線沿其長度的某處發(fā)生短路（如圖）。電話電纜長5m。為了找出何處短路，技術(shù)人員首先測(cè)量AB間的電阻，然后測(cè)量CD間的電阻。前者測(cè)得電阻為30Ω，后者測(cè)得為70Ω，求短路出現(xiàn)在何處？

試求在下列情形中電流的功率及1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
（1）在電流強(qiáng)度為1A，電壓為2V的導(dǎo)線中；
（2）在以1A電流充電的蓄電池中，此時(shí)電池兩極間的電壓為2V，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)為1.3V；
（3）在以1A電流放電的蓄電池中，此時(shí)電池的端電壓為2V，電動(dòng)勢(shì)為2.6V。

一電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，均為常量。將此電源與可變外電阻R連接時(shí)，電源供給的電流I將隨R而改變，試求：
（1）電源端電壓與外電阻R的關(guān)系；
（2）電源消耗于外電阻的功率P（稱為輸出功率）與R的關(guān)系；
（3）欲使電源有最大輸出功率，R應(yīng)為多大？
（4）電源的能量一部分消耗于外電阻，另一部分消耗于內(nèi)電阻。外電阻消耗的功率與電源總的功率之比，稱為電源的效率η，求效率η與R的關(guān)系式。當(dāng)有最大輸出功率時(shí)，η等于多少？

把大地看作電阻率為ρ的均勻電介質(zhì)。如圖所示，用一半徑為a的球形電極與大地表面相接，半個(gè)球體埋在地面下，電極本身的電阻可忽略。試證明此電極的接地電阻為。

如圖所示，質(zhì)量m_B＝4.0kg的物體B通過一輕彈簧固連在地面上，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m．一輕繩一端與物體B連接，繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂后，另一端與套在光滑直桿頂端的質(zhì)量m_A＝1.8kg的小球A連接．已知直桿固定，桿長L為1.2m，且與水平面的夾角θ=53°。初始時(shí)使小球A靜止不動(dòng)，與A端相連的繩子保持水平，此時(shí)繩子中的張力F為50N．已知AO₁=1.0m，重力加速度g取10m/s²，繩子不可伸長．現(xiàn)將小球A從靜止釋放，則：
（1）在釋放小球A前彈簧的形變量；
（2）若直線CO₁與桿垂直，求物體A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中機(jī)械能改變了多少？
（3）求小球A運(yùn)動(dòng)到底端D點(diǎn)時(shí)的速度．