如圖所示，已知F=4N，m₁=0.3kg，m₂=0.2kg兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0.2.求質量為m₂的物體的加速度及繩子對它的拉力（繩子和滑輪質量均不計）

把一個質量為m的木塊放在與水平成θ角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦因數(shù)μ′較小，因此若不加支持，木塊將加速下滑。
（1）試證tanθ>μ′。 
（2）必須加多大的水平力F，才能使木塊恰不下滑？這時木塊對斜面的正壓力多大？ 
（3）如不斷增大力F的值，則摩擦力和正壓力將有怎樣的變化？

列車沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮?，其運動規(guī)律s=80t-t²（x以m計，t以s計）。當t=0時，列車在A點，此圓弧軌道的半徑為1500m.若把列車視為質點，求列車從A點行駛到s=1200m處的速率和加速度。

質點從靜止出發(fā)沿半徑R=3m的圓周作勻變速運動，切向加速度a_t=3m·s^-2。問： 
（1）經過多少時間后質點的總加速度恰好與半徑成45°角？
（2）在上述時間內，質點所經歷的角位移和路程各為多少？

如圖示，圖（a）為礦井提升機示意圖，絞筒的半徑r=0.5m。圖（b）為料斗M工作時的v--t圖線，圖中v=4m·s^-1。試求t=2s，8s，14s等時刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點N的加速度。