1mol某種氣體服從狀態(tài)方程p（V-b）=RT（式中b為常量，R為普適氣體常量），內(nèi)能為E=C_VT+E₀（式中C_V為定體摩爾熱容，T視為常量；E₀為常量），試證明：                            
（1）該氣體的定壓摩爾熱容C_p=C_V+R                     
（2）在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程中，氣體滿足方程p（V-b）^γ=恒量

一氣缸內(nèi)盛有一定量的剛性雙原子分子理想氣體，氣缸活塞的面積S=0.05m²，活塞與氣缸壁之間不漏氣，摩擦忽略不計，活塞右側(cè)通大氣，大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，勁度系數(shù)k=5×10⁴N/m的一根彈簧的兩端分別固定于活塞和一固定板上（如圖），開始時氣缸內(nèi)氣體處于壓強、體積分別為p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，V₁=0.015m³的初態(tài)，今緩慢加熱氣缸，缸內(nèi)氣體緩慢地膨脹到V₂=0.02m³。求：在此過程中氣體從外界吸收的熱量。

1mol的氫，在壓強為1.0×10⁵Pa，溫度為20℃時，其體積為V₀。今使它經(jīng)以下兩種過
程達到同一狀態(tài)：
（1）先保持體積不變，加熱使其溫度升高到80℃，然后令它作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積的2倍；
（2）先使它作等溫膨脹至原體積的2倍，然后保持體積不變，加熱使其溫度升到80℃。試分別計算以上兩種過程中吸收的熱量，氣體對外作的功和內(nèi)能的增量。