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如圖a所示水平圓板可繞軸z轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓板上有1質(zhì)點(diǎn)M作圓周運(yùn)動(dòng)，已知其速度的大小為常量，等于v₀，質(zhì)點(diǎn)M的質(zhì)量為m，圓的半徑為r，圓心到z軸的距離為l，點(diǎn)M在圓板的位置由角ϕ確定，如圖a所示。如圓板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，并且當(dāng)點(diǎn)M離軸z最遠(yuǎn)在點(diǎn)M₀時(shí)，圓板的角速度為零。軸的摩擦和空氣阻力略去不計(jì)，求圓板的角速度與角ϕ的關(guān)系。

1半徑為R，質(zhì)量為m₁的均質(zhì)圓盤(pán)，可繞通過(guò)其中心O的鉛垂軸無(wú)摩擦地旋轉(zhuǎn)，如圖a所示。1質(zhì)量為m₂的人在盤(pán)上由點(diǎn)B按規(guī)律s=1/2at²沿半徑為r的圓周行走。開(kāi)始時(shí)，圓盤(pán)和人靜止。求圓盤(pán)的角速度和角加速度α。