問答題

設(shè)S={X1,X2,···,Xn}是嚴(yán)格遞增的有序集,利用二叉樹的結(jié)點(diǎn)來存儲(chǔ)S中的元素,在表示S的二叉搜索樹中搜索一個(gè)元素X,返回的結(jié)果有兩種情形:
(1)在二叉搜索樹的內(nèi)結(jié)點(diǎn)中找到X=Xi,其概率為bi。
(2)在二叉搜索樹的葉結(jié)點(diǎn)中確定X∈(Xi,Xi+1),其概率為ai。
在表示S的二叉搜索樹T中,設(shè)存儲(chǔ)元素Xi的結(jié)點(diǎn)深度為Ci;葉結(jié)點(diǎn)(Xi,Xi+1)的結(jié)點(diǎn)深度為di,則二叉搜索樹T的平均路長p為多少?假設(shè)二叉搜索樹T[i][j]={Xi,Xi+1,···,Xj}最優(yōu)值為m[i][j],W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj,則m[i][j](1<=i<=j<=n)遞歸關(guān)系表達(dá)式為什么?


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