問答題給定插值點（x1，fi）（i=0，1，...，n）可分別構造Lagrange插值多項式和Newton插值多項式，它們是否相同？為什么？它們各有何優(yōu)點？
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1.單項選擇題
由下列數據
確定的唯一插值多項式的次數為（）
A.4
B.2
C.1
D.3
2.單項選擇題
設li（x）是以xk=k（k=0，1，...，9）為節(jié)點的Lagrange插值基函數，則
=（）
A.x
B.k
C.i
D.1
3.單項選擇題
由下列數表進行Newton插值，所確定的插值多項式的最高次數是（）
A.5
B.4
C.3
D.2
4.單項選擇題
有下列數表
所確定的插值多項式的次數是（）。
A.二次
B.三次
C.四次
D.五次
5.單項選擇題設f（-1）=1，f（0）=3，f（2）=4，則拋物插值多項式中x2的系數為（）。
A.–0.5
B.0.5
C.2
D.-2
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用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.
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指明插值求積公式所具有的代數精確度。
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f（x）=x7+x4+3x+1，求。
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用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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已知由數據（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數是6，試確定數據y。
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