考慮上端固定,下端自由的一維桿件,見圖,只受重力作用,(ρ為桿件密度,g為重力加速度),并設(shè)μ=0。試用位移法求解桿件豎向位移及應(yīng)力。
設(shè)有矩形截面的長(zhǎng)豎柱,密度為ρ,在一邊側(cè)面上受均布剪力q,如圖所示,試求應(yīng)力分量。(提示:采用半逆解法,因?yàn)樵诓牧狭W(xué)彎曲的基本公式中,假設(shè)材料符合簡(jiǎn)單的胡克定律,故可認(rèn)為矩形截面豎柱的縱向纖維間無(wú)擠壓,即可設(shè)應(yīng)力分量σx=0)
試列出圖中全部邊界條件,在其端部邊界上,應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。(板厚δ=1)