問答題

【計(jì)算題】某個(gè)股票現(xiàn)價(jià)為100元。已知6個(gè)月后將為110或90元。無風(fēng)險(xiǎn)年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。試求執(zhí)行價(jià)格為100元，6個(gè)月后到期的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值為多少？

答案：嘗試用股票和期權(quán)構(gòu)造一投資組合，使得6個(gè)月后，不論股價(jià)上漲還是下跌，該組合的價(jià)值保持不變。假設(shè)該組合包含個(gè)Δ...

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【計(jì)算題】假設(shè)c₁、c₂和c₃是三個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)和期權(quán)期限都相同的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格，它們各自的執(zhí)行價(jià)格分別為K₁、K₂和K₃，且K₃>K₂>K₁，K₃-K₂=K₂-K₁。證明c₂≤0.5（c₁+c₃）。

答案：

【計(jì)算題】股票價(jià)格為50元，無股息，6個(gè)月后到期，執(zhí)行價(jià)格為55元的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為3元，同樣期限和執(zhí)行價(jià)格的歐式看跌期權(quán)價(jià)格為7.5元，年利率為5%。問是否存在套利機(jī)會(huì)，如果存在，該如何套利？

答案：根據(jù)看漲-看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系式，。由題意得代入上式，等式左邊為56.64，等式右邊為57.5，兩邊不相等，因此存在套利機(jī)會(huì)...