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問答題 設(shè)隨機(jī)序列{X（n），n=0，±1，±2‥}，其中X（n）是兩兩互不相關(guān)的隨機(jī)變量且序列{X（n）}被稱作白噪聲。驗(yàn)證白噪聲序列是平穩(wěn)序列。

1.問答題 考慮有如下差分方程描述的二階AR（2）過程u（n）：
u（n）=u（n-1）-0.5u（n-2）+v（n）
其中，v（n）是零均值、方差為0.5的白噪聲。
（1）寫出該隨機(jī)過程的Yule-Walker方程。
（2）求u（n）的方差。
（3）u（n）的功率譜。

2.問答題 求信號f（n）=cos（ω₀n）的希爾伯特變換是單邊頻譜。

3.問答題 某獨(dú)立觀測序列x₁，x₂，‥x_N，其均值為m，方差為σ²?，F(xiàn)有兩種估計算法：

請對這兩種估計算法的無偏性和有效性進(jìn)行討論。

4.問答題 已知輸入信號向量u（n）的相關(guān)矩陣及與期望響應(yīng)信號d（n）的互相關(guān)向量分別為
（1）計算維納濾波器的權(quán)向量。
（2）計算誤差性能面的表達(dá)式和最小均方誤差。

5.問答題 設(shè)對信號x（n）進(jìn)行預(yù)測建模時是用一種特殊的預(yù)測模型：，為確定系數(shù)a_p（k），試推導(dǎo)出使均方預(yù)測誤差最小的正則方程，其中，并給出最小均方預(yù)測誤差的表達(dá)式。