填空題當(dāng)插值節(jié)點(diǎn)為等距分布時(shí),若所求節(jié)點(diǎn)靠近首節(jié)點(diǎn),應(yīng)該選用等距節(jié)點(diǎn)下牛頓差商公式的(),若所求節(jié)點(diǎn)靠近尾節(jié)點(diǎn),應(yīng)該選用等距節(jié)點(diǎn)下牛頓差商公式的();如果要估計(jì)結(jié)果的舍入誤差,應(yīng)該選用插值公式中的 ()。
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階,當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
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已知由數(shù)據(jù)(0,0),(0.5,y),(1,3)和(2,2)構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3(x)的x3的系數(shù)是6,試確定數(shù)據(jù)y。
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給定數(shù)據(jù)表如下;試求三次樣條插值,并滿足條件:。
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f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒讓多項(xiàng)式展開(kāi)求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
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分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
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設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond(A)2=()
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求函數(shù)f(x)=1/x在指定區(qū)間[1,3]上對(duì)于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
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求方程的剛性比,用四階R-K方法求解時(shí),最大步長(zhǎng)能取多少?
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