電子是費米子，其分布遵循費米-狄拉克分布。

對于晶格的熱膨脹事實來說，晶格振動的簡諧近似是錯誤的理論。

格波的相速度就是波的傳播速度。

實際晶體總會發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

由玻恩-卡門的邊界條件（定理）可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值，也說明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，每個頻率對應(yīng)的振動可以稱為一個振動模，其數(shù)量不止是一個。

一維單原子鏈的第一布里淵區(qū)長度是2派的a分之一，其中a為晶格常數(shù)。

配分函數(shù)的影響因素中包含了晶格振動的所有狀態(tài)（能量、能級、頻率、波矢量、狀態(tài)密度、零點能，等等）。

理論上，愛因斯坦溫度小于徳拜溫度。

格林愛森對晶格的狀態(tài)方程做了適當推導(dǎo)，得到了經(jīng)典的格林愛森方程。

某晶體的最高振動頻率越大，則由徳拜理論可知，徳拜溫度越高。