定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）