一質(zhì)點(diǎn)P沿半徑R＝3.0m的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間為20.0ｓ，設(shè)t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于O點(diǎn)．按（a）圖中所示Oxy坐標(biāo)系，
求
（1）質(zhì)點(diǎn)P在任意時(shí)刻的位矢；
（2）5ｓ時(shí)的速度和加速度．

一升降機(jī)以加速度1.22m•ｓ^-2上升，當(dāng)上升速度為2.44m•ｓ^-1時(shí)，有一螺絲自升降機(jī)的天花板上松脫，天花板與升降機(jī)的底面相距2.74m．
計(jì)算：
（1）螺絲從天花板落到底面所需要的時(shí)間；
（2）螺絲相對(duì)升降機(jī)外固定柱子的下降距離．

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為
x=-10t+30t²
y=15t-20t²
式中x，y的單位為m，t的單位為ｓ．
試求：（1）初速度的大小和方向；
（2）加速度的大小和方向．

已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r=2ti+（2-t²），式中r的單位為m，t的單位為ｓ，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）t＝0及t＝2ｓ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位矢；
（3）由t＝0到t＝2ｓ內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移Δr和徑向增量Δr；
（4）2ｓ內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所走過的路程s。

已知質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=2+6t²-2t³，式中x的單位為m，t的單位為s．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開始后4.0s內(nèi)的位移的大??；
（2）質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)所通過的路程；
（3）t＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度．