一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，沿半徑為3R_E的圓軌道運動，R_E為地球的半徑．已知地球的質(zhì)量為m_E．求：
（1）衛(wèi)星的動能；
（2）衛(wèi)星的引力勢能；
（3）衛(wèi)星的機械能．

如圖（a）所示，有一自動卸貨礦車，滿載時的質(zhì)量為m′，從與水平成傾角α＝30.0°斜面上的點A由靜止下滑．設(shè)斜面對車的阻力為車重的0.25倍，礦車下滑距離l時，與緩沖彈簧一道沿斜面運動．當(dāng)?shù)V車使彈簧產(chǎn)生最大壓縮形變時，礦車自動卸貨，然后礦車借助彈簧的彈性力作用，使之返回原位置A再裝貨．試問要完成這一過程，空載時與滿載時車的質(zhì)量之比應(yīng)為多大？

如圖（a）所示，A和B兩塊板用一輕彈簧連接起來，它們的質(zhì)量分別為m₁和m₂．問在A板上需加多大的壓力，方可在力停止作用后，恰能使A在跳起來時B稍被提起．（設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k）

一質(zhì)量為m的質(zhì)點，系在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在平面上．此質(zhì)點在粗糙水平面上作半徑為r的圓周運動．設(shè)質(zhì)點的最初速率是v₀．當(dāng)它運動一周時，其速率為v₀/2．求：
（1）摩擦力作的功；
（2）動摩擦因數(shù)；
（3）在靜止以前質(zhì)點運動了多少圈？