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如圖所示,質(zhì)量為m、速度為v 的鋼球,射向質(zhì)量為m′的靶,靶中心有一小孔,內(nèi)有勁度系數(shù)為k 的彈簧,此靶最初處于靜止?fàn)顟B(tài),但可在水平面上作無摩擦滑動．求子彈射入靶內(nèi)彈簧后,彈簧的最大壓縮距離．

如圖所示，把質(zhì)量m＝0.20kg的小球放在位置A時，彈簧被壓縮Δl＝7.5×10^-2m．然后在彈簧彈性力的作用下，小球從位置A由靜止被釋放，小球沿軌道ABCD運動．小球與軌道間的摩擦不計．已知BCD是半徑r＝0.15m的半圓弧，AB相距為2r．求彈簧勁度系數(shù)的最小值．