半徑分別為r₁ 、r₂ 的兩個(gè)薄傘形輪，它們各自對(duì)通過(guò)盤心且垂直盤面轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J₁ 和J₂ .開(kāi)始時(shí)輪Ⅰ以角速度ω₀ 轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)與輪Ⅱ成正交嚙合后(如圖所示)，兩輪的角速度分別為多大？

在光滑的水平面上有一木桿，其質(zhì)量m₁＝1.0kg，長(zhǎng)l＝40cm，可繞通過(guò)其中點(diǎn)并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng).一質(zhì)量為m₂＝10g的子彈，以v＝2.0×10²m•s^－1的速度射入桿端，其方向與桿及軸正交.若子彈陷入桿中，試求所得到的角速度.

一質(zhì)量為m′、半徑為R 的均勻圓盤，通過(guò)其中心且與盤面垂直的水平軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，若在某時(shí)刻，一質(zhì)量為m 的小碎塊從盤邊緣裂開(kāi)，且恰好沿垂直方向上拋，問(wèn)它可能達(dá)到的高度是多少？ 破裂后圓盤的角動(dòng)量為多大？

如圖所示，一長(zhǎng)為2l的細(xì)棒AB，其質(zhì)量不計(jì)，它的兩端牢固地聯(lián)結(jié)著質(zhì)量各為m的小球，棒的中點(diǎn)O焊接在豎直軸z上，并且棒與z軸夾角成α角.若棒在外力作用下繞z軸（正向?yàn)樨Q直向上）以角直速度ω＝ω0（1－e^－t）轉(zhuǎn)動(dòng)，其中ω₀為常量.
求
（1）棒與兩球構(gòu)成的系統(tǒng)在時(shí)刻t對(duì)z軸的角動(dòng)量；
（2）在t＝0時(shí)系統(tǒng)所受外力對(duì)z軸的合外力矩.

如圖所示，一通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度ω₀繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C為一常量.若轉(zhuǎn)動(dòng)部分對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度減少為初角速度的一半？
（2）在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過(guò)多少轉(zhuǎn)？