利用電容傳感器測(cè)量油料液面高度.其原理如圖所示,導(dǎo)體圓管A與儲(chǔ)油罐B 相連,圓管的內(nèi)徑為D,管中心同軸插入一根外徑為d 的導(dǎo)體棒C,d、D 均遠(yuǎn)小于管長(zhǎng)L 并且相互絕緣.試證明:當(dāng)導(dǎo)體圓管與導(dǎo)體棒之間接以電壓為U 的電源時(shí),圓管上的電荷與液面高度成正比(油料的相對(duì)電容率為εr ).
為了實(shí)時(shí)檢測(cè)紡織品、紙張等材料的厚度(待測(cè)材料可視作相對(duì)電容率為εr的電介質(zhì)),通常在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示的傳感裝置,其中A,B為平板電容器的導(dǎo)體極板,d0為兩極板間的距離.試說(shuō)明檢測(cè)原理,并推出直接測(cè)量量電容C與間接測(cè)量量厚度d之間的函數(shù)關(guān)系.如果要檢測(cè)鋼板等金屬材料的厚度,結(jié)果又將如何?
有一個(gè)空氣平板電容器,極板面積為S,間距為d.現(xiàn)將該電容器接在端電壓為U 的電源上充電,當(dāng) (1) 充足電后; (2) 然后平行插入一塊面積相同、厚度為δ(δ <d)、相對(duì)電容率為εr 的電介質(zhì)板; (3) 將上述電介質(zhì)換為同樣大小的導(dǎo)體板.分別求電容器的電容C,極板上的電荷Q 和極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E.