如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子,從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出,求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無能量和電量損失,不計(jì)粒子的重力。
圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個(gè)磁感強(qiáng)度為B、方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng),與區(qū)域邊緣的最短距離為L(zhǎng)的O'處有一豎直放置的熒屏MN,今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO'方向垂直射入磁場(chǎng),越出磁場(chǎng)后打在熒光屏上之P點(diǎn),如圖所示,求O'P的長(zhǎng)度和電子通過磁場(chǎng)所用的時(shí)間。
如圖所示,S為離子源,從其小孔發(fā)射出電量為q的正離子(初速度可認(rèn)為為零),經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后,沿AC方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)被限制在以O(shè)為圓心r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。正離子從磁場(chǎng)射出后,打在屏上的P點(diǎn),偏轉(zhuǎn)距離CP與屏到O點(diǎn)的距離OC之比 CP:OC=。
求: (1)正離子的質(zhì)量; (2)正離子通過磁場(chǎng)所需的時(shí)間。