如圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場.O是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向，已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O點的距離為L，不計重力和粒子間的相互作用.
（1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑.
（2）求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔.

核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)）,通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）.如圖所示,環(huán)狀勻強磁場圍成的中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi).設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑R1=0.5 m,外半徑R2=1.0 m,磁場的磁感應(yīng)強度B=1.0 T,若被束縛的帶電粒子的荷質(zhì)比q/m=4×10⁷ C/kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度.試計算:
（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度.
（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度.

在邊長為2a的△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強度為B的勻強磁場,有一帶正電荷量q,質(zhì)量為m的粒子從距A點 a的D點垂直AB方向進入磁場,如圖所示,若粒子能從AC間離開磁場,求粒子速率應(yīng)滿足什么條件及粒子從AC間什么范圍內(nèi)射出.

如圖所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中.圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B.要使離子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后轉(zhuǎn)一圈仍從A點射出,求正離子在磁場中運動的時間t.（設(shè)離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電荷量損失,不計離子的重力）