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一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30º，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。

如圖所示，在垂直于紙面向外的勻強磁場中，放有一塊厚度均勻的薄鉛板，鉛板平面與磁感線平行．一個帶電粒子沿紙面做半徑為R₁=20cm的勻速圓周運動，并以垂直于鉛板的速度射入鉛板．第一次穿越鉛板后，半徑變?yōu)镽₂=19cm．設(shè)帶電粒子每次都垂直于鉛板穿越鉛板，并帶電粒子在鉛板內(nèi)所受的阻力大小恒定，求：此帶電粒子能穿越該鉛板的次數(shù)．