1921年Ladenburg建立了經(jīng)典色散理論的強(qiáng)度因子和Einstein（）之間的聯(lián)系，第一次把經(jīng)典的色散理論和量子的能級(jí)躍遷聯(lián)系起來(lái)。

設(shè)電子處于動(dòng)量為的態(tài)，將哈密頓量中的作為微擾，寫(xiě)出能量本征值和本征函數(shù)到一級(jí)近似。

?de Broglie認(rèn)為Bohr氫原子的軌道長(zhǎng)度應(yīng)該是電子波長(zhǎng)的（）倍，由此導(dǎo)出角動(dòng)量量子化，進(jìn)而得到氫原子的Bohr能級(jí)公式。

已知W為對(duì)角化哈密頓量，o為任意物理量的算符，則能量表象的矩陣元（oW-Wo）nm為（）。

用分離變量法求解含時(shí)Schr?dinger方程，解得定態(tài)能量為E的波函數(shù)的時(shí)間項(xiàng)為（）。

多世界解釋認(rèn)為人們測(cè)量時(shí)系統(tǒng)的波函數(shù)沒(méi)有坍縮，但觀測(cè)的一瞬間宇宙分裂為多個(gè)宇宙，不同宇宙中的同一個(gè)觀察者（）進(jìn)行交流和通信。

效仿Einstein的做法，Born把波函數(shù)也視為向?qū)?chǎng)，該場(chǎng)決定了粒子在某一向?qū)窂降模ǎ?，向?qū)?chǎng)本身沒(méi)有能量和動(dòng)量。

一維運(yùn)動(dòng)的粒子被束縛在0＜x＜a的范圍內(nèi)，其波函數(shù)為，則粒子在0到a/2區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的概率為（）。

?不考慮無(wú)微擾項(xiàng)時(shí)，氦原子兩個(gè)電子總的波函數(shù)是反對(duì)稱(chēng)的，這樣兩個(gè)電子的空間波函數(shù)和自旋波函數(shù)就出現(xiàn)（）種不同的情況。

由原子激發(fā)態(tài)平均壽命估算該激發(fā)態(tài)能級(jí)的寬度時(shí)，需要使用Heisenberg（）不確定關(guān)系。