一直立的雨傘，張開后其邊緣圓周的半徑為R，離地面的高度為h，
（1）當傘繞傘柄以勻角速ω旋轉(zhuǎn)時，求證水滴沿邊緣飛出后落在地面上半徑為的圓周上；

（2）能否由此定性構(gòu)想一種草坪上或農(nóng)田灌溉用的旋轉(zhuǎn)式灑水器的方案？

如下圖所示，一小型迫擊炮架設(shè)在一斜坡的底端O處，已知斜坡傾角為α，炮身與斜坡的夾角為β，炮彈的出口速度為v₀，忽略空氣阻力．求：
（1）炮彈落地點P與點O的距離OP；
（2）欲使炮彈能垂直擊中坡面．證明α和β必須滿足tanβ=1/2tanα并與v₀無關(guān)。

飛機以100m·s^-1的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標處，問：
（1）此時目標在飛機正下方位置的前面多遠？
（2）投放物品時，駕駛員看目標的視線和水平線成何角度？
（3）物品投出2.0s后，它的法向加速度和切向加速度各為多少？

質(zhì)點在Oxy平面內(nèi)運動，其運動方程為r＝2.0ti＋（19.0-2.0t²）j，式中r的單位為m，t的單位為s。求：
（1）質(zhì)點的軌跡方程；
（2）在t1＝1.0s到t2＝2.0s時間內(nèi)的平均速度；
（3）t1＝1.0s時的速度及切向和法向加速度；
（4）t＝1.0s時質(zhì)點所在處軌道的曲率半徑ρ。

一質(zhì)點在半徑為R的圓周上以恒定的速率運動，質(zhì)點由位置A 運動到位置B，OA和OB所對的圓心角為Δθ。
（1）試證位置A 和B 之間的平均加速度為
（2）當Δθ分別等于90°、30°、10°和1°時，平均加速度各為多少？ 并對結(jié)果加以討論。