問答題

【計(jì)算題】
在xy平面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知在t=0時(shí)，y=0，x=r，角速度如圖所示；
（1）試用半徑r、角速度和單位矢量i、j表示其t時(shí)刻的位置矢量；
（2）由（1）導(dǎo)出速度u與加速度a的矢量表示式；
（3）試證加速度指向圓心。

答案：

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【計(jì)算題】
已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2t，y=2-t²，式中各量用國(guó)際單位制。
（1）試導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）計(jì)算t=1s和t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的矢徑，并計(jì)算1s和2s之間質(zhì)點(diǎn)的位移，
（3）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在2s末時(shí)的速度；
（4）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的加速度，并說明質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？

答案：

【簡(jiǎn)答題】某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x＝3t-5t³+6，則該質(zhì)點(diǎn)作何運(yùn)動(dòng)？加速度方向？

答案：質(zhì)點(diǎn)作變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向。