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問答題 在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部如圖半球的球心在導(dǎo)體平面上點(diǎn)電荷Q位于系統(tǒng)的對稱軸上并與平面相距為b（b>a）試用電象法求空間電勢

利用鏡像法根據(jù)一點(diǎn)電荷附近置一無限大接地導(dǎo)體平板和一點(diǎn)電荷附近置一接地導(dǎo)體球兩個(gè)模型可確定三個(gè)鏡像電荷的電量和位置

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1.問答題 半徑為R₀的導(dǎo)體球外充滿均勻絕緣介質(zhì)ε導(dǎo)體球接地離球心為a處a>R₀置一點(diǎn)電荷Q_f試用分離變數(shù)法求空間各點(diǎn)電勢證明所得結(jié)果與鏡像法結(jié)果相同提示

參考答案：

2.問答題在一個(gè)很大的電解槽中充滿電導(dǎo)率為σ₂的液體使其中流著均勻的電流δ_f0今在液體中置入一個(gè)電導(dǎo)率為σ₁的小球求穩(wěn)衡時(shí)電流和電荷分布討論σ₁>σ₂及σ₂>σ₁兩種情況的電流分布特點(diǎn)

參考答案：

3.問答題 在均勻外電場

中置入一帶均勻自由電荷ρ_f的絕緣介質(zhì)球ε求空間各點(diǎn)的電勢

參考答案：

4.問答題 空心導(dǎo)體球殼地內(nèi)外半徑為R₁和R₂球中心置一偶極子

球殼上帶電Q求空間各點(diǎn)電勢和電荷分布

參考答案：

5.問答題 均勻介質(zhì)球的中心置一點(diǎn)電荷Q_f球的電容率為ε球外為真空試用分離變數(shù)法求空間電勢把結(jié)果與使用高斯定理所得結(jié)果比較提示空間各點(diǎn)的電勢是點(diǎn)電荷

與球面上的極化電荷所產(chǎn)生的電勢的疊加后者滿足拉普拉斯方程

參考答案：