鑄鐵薄管如圖所示。若管的外徑為200mm，厚度t=15mm，內(nèi)壓力p=4MPa，P=200kN。鑄鐵的抗拉許用壓力[σt]=30MPa，μ=0.25。試用第二強(qiáng)度理論和第一強(qiáng)度理論校核薄管的強(qiáng)度。

某厚壁筒橫截面如圖所示。在危險(xiǎn)點(diǎn)處，σt=500MPa，σr=-350MPa，第三個(gè)主應(yīng)力垂直于圖面是拉應(yīng)力。且其數(shù)值為420MPa。試按第三和第四強(qiáng)度理論計(jì)算其相當(dāng)應(yīng)力。

從鋼構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)的周圍取出一單元體如圖所示。根據(jù)理論計(jì)算已經(jīng)求得σ=30MPa，τ=15MPa。材E=200GPa。μ=0.30。試求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度改變△l。

在一體積較大的鋼塊上開(kāi)一個(gè)貫通的槽，其寬度和深度皆為10mm。在槽內(nèi)緊密無(wú)隙地嵌入一鋁質(zhì)立方塊，尺寸為10mm×10mm×10mm。當(dāng)鋁塊受到壓力P=6kN的作用時(shí)，假設(shè)鋼塊不變形，鋁的彈性模量E=70GP，μ=0.33。試求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力及相應(yīng)的變形。

列車通過(guò)鋼橋時(shí)用變形儀量得鋼橋橫梁A點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?epsilon;x=0.0004，εy=-0.00012。試求A點(diǎn)在x-x和y-y方向的正應(yīng)力。設(shè)E=200GPa，μ=0.3。