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問答題試證明受軸向拉伸的圓截面桿，其橫截面沿圓周方向的線應(yīng)變ε_s等于直徑的相對改變量ε_d。

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1.問答題 簡支梁承受均布荷載q=2kN/m,梁跨度l=2m,如圖示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓截面如實(shí)心圓的直徑D₁=40mm,空心圓內(nèi)、外徑比α=d₂/D₂=3/5,試分別計(jì)算他們的最大正應(yīng)力,并問空心截面比實(shí)心截面的最大正應(yīng)力減少了百分之幾?



參考答案：

2.填空題 圖示桿1和桿2的材料和長度都相同，但橫截面面積12A₁A>A₂。若兩桿溫度都下降ΔT，則兩桿軸力之間的關(guān)系是F_N1（）F_N2，正應(yīng)力之間的關(guān)系是σ₁（）σ₂。（填入符號＜，＝，＞）

參考答案：>；=

3.問答題厚度為δ=1.5mm的鋼帶，卷成直徑為D=3m的圓環(huán)，求此時(shí)鋼帶橫截面上的最大正應(yīng)力。已知鋼的彈性模量E=210GPa。

參考答案：參考答案：
σ_max=105MPa。

4.問答題 受均布荷載的簡支梁如圖所示，試計(jì)算

此截面上的最大正應(yīng)力。

參考答案：參考答案：σ_max=92.6MPa

5.填空題一長為l，橫截面面積為A的等截面直桿，質(zhì)量密度為ρ，彈性模量為E，該桿鉛垂懸掛時(shí)由自重引起的最大應(yīng)力σ_max=（），桿的總伸長Δl=（）。

參考答案：ρgl；ρgl²/2E