已知平面應力狀態(tài)下某點處的兩個截面上的應力如圖所示。試利用應力圓求該點處的主應力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角α值。

在圖示外伸梁中，載荷F可在全梁上移動，若梁的許用拉應力[σ^t]=35MPa，許用壓應力[σ^c]=140MPa，L=1m，求載荷F的許用值。

直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)，AB垂直與CD，鉛垂作用力P₁＝2KN，P₂＝6KN，如圖。已知d＝7cm，材料。試用第三強度理論校核該桿的強度。

圖示轉動軸，已知兩段軸的最大剪應力相等，求：（1）直徑比d₁/d₂；（2）扭轉角比Φ_AB/Φ_BC。

橫截面為寬b=40mm、高h=120mm的矩形的懸臂梁在自由端承受集中力F的作用。若在梁側面上相距a的兩點AB間測得伸長量∆=0.04mm，已知材料的彈性模量E=80GPa，求F的大小。