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問答題已知長度為2N的實序列x（n）的DFTX（k）的各個數(shù)值0（k=0，1，...，2N-1），現(xiàn)在需要由X（k）計算x（n），為了提高效率，請設計用一次N點IFFT來完成。

1.問答題已知兩個N點實序列x（n）和y（n）得DFT分別為X（k）和Y（k），現(xiàn)在需要求出序列x（n）和y（n），試用一次N點IFFT運算來實現(xiàn)。

2.問答題 X[k]是N點序列x[n]的DFT，N為偶數(shù)。兩個N/2點序列定義為
X₁[k]和X₂[k]分別表示序列x₁[n]和x₂[n]的N/2點DFT，試由X₁[k]和X₂[k]確定x[n]的N點DFT。

3.問答題對于長度為8點的實序列x（n），試問如何利用長度為4點的FFT計算x（n）的8點DFT？寫出其表達式，并畫出簡略流程圖。

4.問答題基2FFT快速計算的原理是什么？它所需的復乘、復加次數(shù)各是多少？

5.問答題 FFT主要利用了DFT定義中的正交完備基函數(shù)的周期性和對稱性，通過將大點數(shù)的DFT運算轉換為多個小數(shù)點的DFT運算，實現(xiàn)計算量的降低。請寫出W_N的周期性和對稱性表達式。