圖示圓截面桿，兩端承受一對方向相反、力偶矩矢量沿軸線且大小均為M的力偶作用。試問在桿件的任一橫截面m-m上存在何種內(nèi)力分量，并確定其大小。

圖示彎曲剛度為EI的簡支梁與剛性平面之間的間距為δ₀，加載后中間部分EF與剛性平面接觸，其長度為l。試求載荷FP與l、δ₀、EI之間的關(guān)系式。

圖中所示的梁，B端與支承之間在加載前存在一間隙δ₀，已知E=200GPa，梁有截面商100mm、寬50mm。若要求支反力F_By=10kN（方向向上），試求δ₀=？

圖示梁AB和CD橫截面尺寸相同，梁在加載之前，B與C之間存在間隙δ₀=1.2mm。兩梁的材料相同，彈性模量E=105GPa，q=30kN/m。試求A、D端的支座反力。

梁AB和BC在B處用鉸鏈連接，A、C兩端固定，兩梁的彎曲剛度均為EI，受力及各部分尺寸均示于圖中。FP=40kN，q=20kN/m。試畫出梁的剪力圖和彎矩圖。