已知應力狀態(tài)如圖所示（圖中應力單位皆為MPa），試用解析法求：
（1）主應力大小和主平面位置；
（2）在單元體上繪出主平面位置和主應力方向；
（3）最大剪應力。

畫出圖示外伸梁彎矩圖并繪制撓曲線的大致形狀。

開口圓環(huán)，其受力如圖所示，已知環(huán)厚為h（垂直于紙面），p為均勻壓強，試求此環(huán)在任意截面1-1上的彎矩。

鍋爐內徑D=1m，壁厚t=10mm，內受蒸汽壓力p=3MPa，試求：
（1）壁內主應力σ₁、σ₂以及最大剪應力τ_min；
（2）斜截面ab上的正應力及剪應力。

如圖所示機構，壓桿BD為Q235鋼，截面為18a槽鋼，已知其面積為25.69cm²，i_y=1.96cm，i_x=7.04cm，E=200×10³MPa，σ_p=200MPa，σ_s=240MPa。重物P為40kN，則壓桿的安全系數(shù)n_st為多小？