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對于六角密積結構，六角形的兩對邊的間距為a，基矢

試畫出此晶格的第一布里淵區(qū)

某晶體電子的等能面是橢球面

坐標軸1，2，3相互垂.
（1）求能態(tài)密度；
（2）今加一磁場與坐標軸的夾角的方向余弦分別為α，β，γ，寫出電子的運動方程；
（3）證明電子在磁場中的回旋頻率

用緊束縛方法處理體心立方晶體，求出

用緊束縛方法處理面心立方體晶格的s態(tài)電子，試導出其能帶

并求出能帶底的有效質量.

已知一維晶格中電子的能帶可寫成

式中a是晶格常數(shù)．m是電子的質量，求
（1）能帶寬度，
（2）電子的平均速度，
（3）在帶頂和帶底的電子的有效質量．

一維周期勢場為

其中a=4b，W為常數(shù)，試畫出此勢能曲線，并求出勢能的平均值．

晶體常數(shù)為a的一維晶體中，電子的波函數(shù)為

求電子在以上狀態(tài)中的波矢．