用下列方法求f（x）=x³-3x-1=0在x₀=2附近的根。根的準確值x^*=1.87938524...，要求計算結(jié)果準確到四位有效數(shù)字。
（1）牛頓法
（2）弦截法，取x₀=2，x₁=1.9
（3）拋物線法，取x₀=1，x₁=3，x₂=2

給定函數(shù)f（x），設對一切x，f（x）′存在且，證明對于范圍內(nèi)的任意定數(shù)λ，迭代過程均收斂于f（x）=0的根x^*。

比較求e^x+10x-2=0的根到三位小數(shù)所需的計算量：
1）在區(qū)間[0，1]內(nèi)用二分法；
2）用迭代法，取初值x₀=0。

為求方程在x₀=1.5附近的一個根，設將方程改寫成下列等價形式，并建立相應的迭代公式：
1），迭代公式
2），迭代公式
3），迭代公式
試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似值。