問(wèn)答題
對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶格，證明密勒指數(shù)為（h，k，l）的晶面系，面間距d滿(mǎn)足：，其中a為立方邊長(zhǎng)；并說(shuō)明面指數(shù)簡(jiǎn)單的晶面，其面密度較大，容易解理。
證明倒格子矢量垂直于密勒指數(shù)為（h1h2h3）的晶面系。
如果，求能態(tài)密度。
限制在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形中的N個(gè)電子，電子的能量為：
半金屬交疊的能帶：其中E1（0）為能帶1的帶頂，E2（k0）為能帶2的帶底，交疊部分: 由于能帶的交疊，能帶1中的部分電子轉(zhuǎn)移到能帶2中，而在能帶1中形成空穴，討論T=0K時(shí)的費(fèi)密能級(jí)。
半金屬的能帶1和能帶2如圖所示。
一維周期勢(shì)場(chǎng)中電子的波函數(shù)滿(mǎn)足布洛赫定理。如果晶格常數(shù)為a，電子的波函數(shù)為
求電子在這些態(tài)中的波矢。
填空題
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，其中a為立方邊長(zhǎng)；并說(shuō)明面指數(shù)簡(jiǎn)單的晶面，其面密度較大，容易解理。
垂直于密勒指數(shù)為（h1h2h3）的晶面系。
，求能態(tài)密度。
