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已知（7，4）循環(huán)碼的全部碼組為

試寫出該循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式g（x）和生成矩陣G（x），并將G（x）化成典型陣。

已知（7，3）碼的生成矩陣為

列出所有許用碼組，并求監(jiān)督矩陣。

設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號(hào)碼元s₁（t）及s₂（t）的波形如圖所示，輸入高斯噪聲功率的譜密度為n₀/2（W/H）。
（1）畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)；
（2）確定匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)及可能的輸出波形；
（3）求系統(tǒng)的誤碼率。

在圖（a）設(shè)系統(tǒng)輸入s（t）及h₁（t），h₂（t）分別如圖（b）所示，試?yán)L圖解出h₁（t）及h₂（t）的輸出波形，并說明h₁（t）及h₂（t）是否是s（t）的匹配濾波器。

在功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲下，設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)圖所示f（t）的匹配濾波器。
（1）如何確定最大輸出信噪比的時(shí)刻；
（2）求匹配濾波器的沖激響應(yīng)和輸出波形，并繪出圖形；
（3）求最大輸出信噪比的值。