求圖中梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求|Q|_max和|M|_max。

圖示重量為P的重物自高為h處自由下落沖擊于薄壁圓環(huán)頂點(diǎn)A，已知彎曲剛度EI為常數(shù)。試求點(diǎn)A的動位移。

圖示重物P=100N，自梁AB正上方高h(yuǎn)=200mm處自由下落于梁AB的中點(diǎn)C處。已知I=5m，梁AB為工字鋼No.20a，查表知其橫截面慣性矩l_z=2370000000000000cm⁴，彎曲截面系數(shù)W_z=237cm³，材料彈性模量E=200MPa。 試求梁內(nèi)的最大正應(yīng)力（梁AB的自重不計(jì)）。

圖所示鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=60mm，內(nèi)徑d=50mm，鉆入的深度l=40m；A端輸入的功率N_A=15Kw，轉(zhuǎn)速n=180r/min，B端鉆頭所受的扭轉(zhuǎn)力矩M_B=300kN·m；材料的[τ]=40MPa，G=80GPa，假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿桿長度均勻分布，試求：
（1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力距m。
（2）作鉆桿的扭矩圖，并校核其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。
（3）A，B兩端截面的相對扭轉(zhuǎn)角。

圖所示，汽車駕駛盤的直徑為520mm，駕駛員作用于盤上的力P=300N，轉(zhuǎn)向軸的材料的許用剪應(yīng)力[τ]=60Mpa。試設(shè)計(jì)實(shí)心轉(zhuǎn)向軸的直徑。若改用α=d/D=0.8的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各位多大？并比較兩者的重量。