給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

推導(dǎo)出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。