正方形截面的半圓形桿，一端固定一端自由，作用力垂直干半圓平面。其受力和尺寸如圖所示。試按第三強度理論求B、C截面上危險點的相當應(yīng)力。

圖示傳動軸左端傘形齒輪C上所受的軸向力P₁=16.5kN，周向力P₂＝45.5kN，徑向力P₃＝4.14kN。右端齒輪D上所受的周向力P₂’=144.9kN，徑向力P₃’=52.8kN，若d=8cm，[σ]=300MPa，試按第四強度理論對軸進行校核。

曲柄臂尺寸如圖示，若P＝50kN，［σ］＝90MPa，試按第三強度理論對m-m及臂矩形截面n-n截面進行校核。

圖為某精密磨床砂輪軸的示意圖。已知電動機功率N＝3kW，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n＝1400r/m，轉(zhuǎn)子重量Q₁＝101N。砂輪直徑D＝250mm，砂輪重量Q₂＝275kN。磨削力P_y：P_z=3：1，砂輪軸直徑d＝50m，材料為軸承鋼，[σ]＝60MPa。
（1）試用單元體表示出危險點的應(yīng)力狀態(tài)，并求出主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力；
（2）試用第三強度理論校核軸的強度。

某型水輪機主軸的示意圖如圖所示。水輪機的輸出功率為N＝37500kW，轉(zhuǎn)速n＝150r／m。已知軸向推力P_y＝4800kN，轉(zhuǎn)輪重W₁＝390kN；主軸的內(nèi)徑d＝34cm，外徑D＝75cm，自重W＝285kN。主軸材料為45鋼，其許用應(yīng)力為[σ]＝80MPa。試按第四強度理論校核主軸的強度。