問答題

【計(jì)算題】一垂直懸掛的彈簧振子，振子質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k₁。若在振子和彈簧k₁之間串聯(lián)另一彈簧，使系統(tǒng)的頻率減少一半。問串聯(lián)上的彈簧的勁度系數(shù)k₂應(yīng)是k₁的多少倍？

答案：
以兩個(gè)彈簧串聯(lián)后m的平衡位置為原點(diǎn)建立圖示坐標(biāo)o-x，設(shè)m向下偏離平衡位置x，彈簧1伸長ΔL

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【計(jì)算題】
輕彈簧與物體的連接如圖所示，物體質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k₁和k₂，支承面為理想光滑面，求系統(tǒng)振動的固有頻率。

答案：以平衡位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)o-x。設(shè)m向右偏離平衡位置x，則彈簧1被拉長x，彈簧2被壓縮x，m所受的合力（即回復(fù)力）F=-...

【計(jì)算題】一剛體可繞水平軸擺動。已知?jiǎng)傮w質(zhì)量為m，其重心C和軸O間的距離為h，剛體對轉(zhuǎn)動軸線的轉(zhuǎn)動慣量為I。問剛體圍繞平衡位置的微小擺動是否是簡諧振動？如果是，求固有頻率，不計(jì)一切阻力。

答案：
規(guī)定轉(zhuǎn)軸正方向垂直紙面向外，忽略一切阻力，則剛體所受力矩τ=-mghsinφ
因?yàn)?..