應用牛頓法于方程
設 (1)設x(k)是由雅可比迭代求解方程組Ax=b所產(chǎn)生的迭代向量,且x(0)=(1,1)T,試寫出計算x(k)的精確表達式。 (2)設x*是Ax=b的精確解,寫出誤差∣∣x(k)-x*∣∣∞的精確表達式。 (3)如構(gòu)造如下的迭代公式x(k+1)=x(k)+ω(Ax(k)-b)解方程組Ax=b,試確定ω的范圍,使迭代收斂。
用牛頓法求
附近的根,要求計算結(jié)果準確到4位有效數(shù)字,根的準確值