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問答題 碾磨機(jī)碾輪的邊緣沿水平面做純滾動，輪的水平軸則以勻角速ω繞鉛垂軸OB轉(zhuǎn)動。如OA=c，OB=b，試求輪上最高點M的速度及加速度的量值。

1.問答題 高為h，頂角為2α的圓錐在一平面上滾而不滑，如此錐體以等角速度ω繞0z_o轉(zhuǎn)動，求此圓錐底面上最高點A的速度和加速度。

2.問答題一回轉(zhuǎn)儀I₁=I₂=2I₃，依慣性繞重心旋轉(zhuǎn)，并做規(guī)則進(jìn)動。已知回轉(zhuǎn)儀的自轉(zhuǎn)角速度為ω₁，并且自轉(zhuǎn)軸與進(jìn)動軸的夾角θ=60^。求進(jìn)動角速度ω₂。

3.問答題 剛體繞固定點轉(zhuǎn)動時歐拉角的變化規(guī)律為：自轉(zhuǎn)角ψ=nt，進(jìn)動角章動角其中a、n為常量。求剛體的角速度在活動坐標(biāo)軸上的投影。

4.問答題半徑為r的均勻球在傾角為α的斜面上做純滾動，設(shè)t=0時，球心有一水平方向的初速度v₀。分別用拉格朗日方程和歐拉動力學(xué)方程寫出球的運動方程，并給出運動積分。

5.問答題 已知剛體（動系）相對于定系的位置可用歐拉角表示為試求剛體的歐拉角速度。